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limx→ 无穷(1+1/x)^x
limx→
∞
(1+1/x)^x
=e 请问直接看成1^ ∞=1为什么不行,e是怎么来的呢...
答:
首先纠正你一个错误,常数加
无穷
小量并不等于常数,只是
无限
接近这个常数。我们知道一个大于1的数的n次方肯定是随着n的增大而增大的。所以不能单纯的以为
limx→
∞
(1+1/x)^x
就是1。
limx→
∞
(x/x+1)^(x
+3)
答:
(
x
+3)/(x+1)=1+2/(x+1)令1/a=2/(x+1)则a趋于
无穷
x=2a-1 原式=
lim(1+1/
a)^(2a-1)=lim[(1+1/a)^a]²÷(1+1/a)=e²÷1 =e²
lim(x→
∞)〖(1/x+2^
(1/x)
)^x
〗求极限
答:
如下
当x趋近负
无穷
时,
(1+x)
e
^x/
(e^x-1)=0 为什么,这里应该是不可以用罗比...
答:
当
x→
-∞时,分母趋于-1,所以只需考虑分子。当x→-∞时,分子是∞*0的不定式,可以用洛必达法则求。
lim
(x→-∞)
(1+x)
e
^x
=lim(x→-∞)(1+x)/e^(-
x)
=lim(x→-∞)
1/
(-e^(-x))=0,所以原极限为0。
求极限
lim
[
(1+x)^
(
1/x)
-e ]/x x趋近于0 答案是e/2 不知道怎么算的 求...
答:
无穷
小/无穷小 的极限,利用洛必达法则 lnu = (
1/x)
ln(1+x),u ' / u = (-1/x²) ln(1+x) + (1/x) * 1/(1+x)u ' = u * { (-1/x²) ln(1+x)
+ 1/
[
x(1+x
)] } 原式=
lim
(x->0) u ' / 1 = lim(x->0) e [ x - (1+x) ln(...
x→
正
无穷
时,
lim x
-
(1+1/x)^x
lnx等于多少
答:
(1
)f(
x)
=xlnx-1/2x^2+1 定义域x>0 f'(x)=lnx-
x+1
f''(x)=
1/x
-1 f''(x)=0 x=1 f'''(x)=-1/x20 g'(x)=1/x-a 当a≤0时,g'(x)>0 g(x)单调递增,g(x)只有一个零点 ∴a>0 驻点:x=1/a g''(x)=-1/x2a)为极大值=-lna-1 当极大值-lna-1>0...
数列
1+
2
x^(1/x)
的极限怎么求?
答:
具体回答如下:(
x→
0)
lim(1+
2
x)^
(
1/x)
=(x→0)lim(1+2x)^(2/2x)=(x→0)lim[(1+2x)^(1/2x)]²=[(2x→0)lim(1+2x)^(1/2x)]²=e²极限的意义:从几何意义上看,“当n>N时,均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着:所有下标大于N都落在(a-ε,a+ε)...
lim
[x趋向正
无穷
]
(1
-5
/x)^x
答:
这是1^∞型未定式,利用重要极限
lim
(n→∞)
(1+1/
n)^n=e,,原式可以变为lim[(1+(-5
/x)
]^(-x /5)]^(-5)=e^(-5 )
求
lim(x→
∞)(e
^x/
(x-
1)+1)
的极限
答:
其实如果按照你这个题目来说答案就是
无穷
,因为你的x是趋近于∞!如果你想得到1这个答案,那么必然是趋近于负∞!然后详细解答如下:
lim(x→
负∞)(e
^x/
(x-
1)+1)
因为x→负∞ 那么e
^x→
0 ,(x→负∞,那么e^x=e^(-∞)即
1/
e^∞),则e^x/(x-1)为0 ,所以原式就等于 l...
求解一道高数题,
lim(x→无穷
大)根号(x^2
+1/x)
为什么极限不存在,以及当...
答:
这极限一定不存在,除非没了
x^
2项,因为这个是
无穷
大项
棣栭〉
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